平面

词 目：平面 　　拼音：píng miàn 　　                                                                                                                                                                                                            定义：平面形象的无限延展。 　　                                                                                                                                                                                                       基本解释 ：[plane] 这样一种面,面上任意两点的连线整个落在此面上;一种二维零曲率广延;这样一种面,它与同它相似的面的任何交线是一条直线。     ^[1]                                 

平面的画法：水平的平面可以画成一个平行四边形，锐角画成45°，钝角画成135°，横边是邻边的2倍。 　　具体画法可以根据题意，方便做题就可以
平面表示方法：（1）用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如平面α、平面β。（2）用四个顶点的字母或者对角线的字母。如平面ABCD、平面AC。                                        两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。如图1中的∠1与∠5是同旁内角，∠2与∠6 是同旁内角。
同旁内角的性质如下：
平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补。
平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。如图2，直线若L1//L2//L3，AB＝BC，则A1B1＝B1C1 
平行线等分线段不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且也是“平行线分线段成比例定理”的基础。 

1、点A在平面α内，记作A∈α；点B不在平面α内，记作B不属于α。2、点P在直线l上，记作P∈l；点P在直线l外，记作P不属于I。3、如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l不属于α。4、平面α、β相交于直线l，记作α∩β＝l。5、直线a在平面α内 记作 a⊂α 

公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理二：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 　　                                                                                                                                                    推论一：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。：推论二　经过两条相交直线，有且只有一个平面。：推论三　经过两条平行直线，有且只有一个平面。 　　                                                                                                                                                                                                                                                      平面相交的判定：如果两个平面有一个公共点，就说这两个平面相交。线面平行的判定 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面平行的判定一：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。平面平行的判定二　垂直于同一条直线的两个平面平行。 　　                                 线面平行的性质 ：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线平行。 　　                                                                                                             平面平行的性质一： 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。平面平行的性质二： 如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行。 　　                                                                                                                                                                                                                                               线面垂直的判定一： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线面垂直的判定二： 如果一条直线垂直于一个平面，那么与这条直线平行的直线垂直于该平面。 　　                                                                                                                                                                                                                              平面垂直的判定 ：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 　　                                                                                                                                                  线面垂直的性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行。 　　                                                                                                                                                                          平面垂直的性质： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。