滚动轴承的寿命计算

一、基本额定寿命和基本额定动载荷
1、基本额定寿命L10
　　轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C
轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。
基本额定动载荷C
（1）向心轴承的C是纯径向载荷；
　　（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；
　　（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。

二、滚动轴承的当量动载荷P
定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承） P=Fr
　　2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8）） P= Fa
　　3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P=X Fr +Y Fa
X——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数
表12－3

 

 

 

 

 

 

考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。
载荷系数fp
表12－4

 

三、滚动轴承的寿命计算公式
图12－9 载荷与寿命的关系曲线

 

 

 

 

 

 

 

载荷与寿命的关系曲线方程为：

 

=常数 (12-3)

3 球轴承
ε——寿命指数
10/3——滚子轴承
根据定义：P=C，轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时

 

 

∴

 

 

∴

 

（106r） (12-2)

 

按小时计的轴承寿命：
（h） （12-3）
考虑当工作t>120℃时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，∴引入温度系数ft——下表——对C修正

表 12－5

 

（106r）(12-4)
（h）(12-5)

当P、n已知，预期寿命为Lh ′，则要求选取的轴承的额定动载荷C为
N ——选轴承型号和尺寸！ （12-6）
不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表 。
表 12－6

四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷Fa的计算。
该类轴承受Fr→产生派生轴向力S（如下表），∴要成对使用，对称安装
表 12－7

 

 

1）派生轴向力大小方向：
a) 正装（面对面），支点跨距小，适合于传动零件位于两支承之间；
b) 反装（背靠背），实际跨距变大，适合于传动零件处于外伸端





图12-10 角接触球轴承轴向载荷的分析

 

 

 

 

 

2）实际轴向载荷A的确定
a）当 时 ，
轴有向右移动的趋势，使轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，压紧的轴承2外圈通过滚动体将对内圈和轴产生一个阻止其左移的平衡力S2′


轴承1上的轴向力，由力的平衡条件
——本身的派生轴向力
b）当 时，如图7所示
轴有左移的趋势，轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，“1”上产生一个平衡力S1′ ，使

图12-11 内部轴向力计算　

 

 

∴轴承1实际所受的轴向力为

轴承2实际所受的轴向力，由力的平衡条件
——本身派生轴向力
最终： ——使轴上的轴向载荷处于平衡，而非
结论：——实际轴向力Fa的计算方法
① 分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被“压紧”和“放松”的轴承。
②“压紧”端轴承的轴向力等于除本身派生轴向力外，轴上其他所有轴向力代数和。
③“放松”端轴承的轴向力等于本身的派生轴向力或Fa=max（本身派生轴向力，除派生轴向力外轴上其他轴向载荷代数和（方向与自身派生轴向力相反为+））



五、不稳定载荷和转速下的轴承寿命计算
载荷P和转速n变化时，按疲劳损伤累积假设求出平均当量转速nm和平均当量动载荷Pm→求轴承寿命，没轴承的当量动载荷为：P1、P2、P3、…、Pk；转速为：n1、n2、n3、…、nk；所占时间百分比：a1、a2、a3、…、ak
则滚动轴承的平均当量转速
（12－7）
平均当量动载荷P
（12－8）
∴将式（12－9）、（12－10）代入轴承寿命计算公式（12－9得
（12－10）
六、不同可靠度时滚动轴承的寿命Ln
前面公式中计算得到的轴承寿命的可靠度为90%，而各种机械中所要求轴承的寿命的可靠度不一样，∴为计算不同可靠时轴承的寿命，引入寿命修正系数a1，则
（12－11）
L10——为轴承的基本额定寿命，其可靠度为90%
Ln——可靠度为1-n时轴承的额定寿命（h）
a1——可靠度不为90%时，额定寿命修正系数，其值见表下表
表 12－7

 

 

将（12－11）代入式（12－11）得
（h） (12－12)
给定可靠度和该可靠度下m轴承寿命Ln(h)时，选择轴承时所需的轴承基本额定动载荷C的计算式为：
（12－13）

七、滚动轴承的极限转速
　　
n过高→产生高温→润滑剂性能（粘度↓）→使油膜破坏→滚动体回火磨损或胶合失效
——适用于0级公差，润滑冷却正常，轴承载荷P≤0.1C，向心轴承只受径向载荷，推力轴承只受轴向载荷的轴承。
当P>0.1C，轴承受联合载荷时，润滑情况变坏，∴应对极限转速进行修正，这时轴承实际许用转速 为
（12-14）
如果超过极限转速 应采取的措施：
1.改进润滑；
2.改善冷却条件；
3.提高轴承精度；
4.适当增大游隙；
5.改变轴承和保持架的材料（采用特殊材料）。